スウェーデンは新型コロナの集団免疫達成？

＜ロックダウンをしなかったスウェーデン＞

スウェーデンはヨーロッパ諸国の中で、厳しいロックダウンを行わなかったおそらく唯一の国です。行ったことはありませんが、北欧の社会保障制度の高い国の代表のように聞いており、政府は市民の健康を守ることに全力を尽くすと思っていたので意外でした。理由はいろいろと伝えられています。

①　重篤な状態の老人を人工的に生かすことをしない死生観、自然死観。

②　新型コロナの感染をロックダウンで抑制できないと考えた。

③　集団免疫を得るしか、新型コロナに対する根本的な克服方法はない。

④　憲法上、政府に個人の自由を奪うロックダウンを行う権限がない。

2018年の国連気候変動会議で弱冠16歳ながら演説したグレタ・トゥーンベリさんを生んだ国でもあり、自然保護などにも積極的なので自然に抗わないのかと、①を妙な感じで納得をした記憶があります。冷静に考えてみると、論理的には逸脱した納得です。新型コロナで亡くなるのは、ダイアモンド・プリンセス号で見たように、旅行に行ける元気な高齢者である可能性もあるわけです。ロックダウンで感染を制御しようとすることと、重篤な状況になった場合に呼吸器を付けないこととの間には何ら論理的な関係はありません。今は、②がよく説明に使われています。

一部でスウェーデンは「ノーガード戦法」などと揶揄されましたが、実際には50人以上の集会を禁じるなど地味な対策はありました。グラフは100万人あたりの死者数です。3月の中旬にロックダウンをした国々が、5月の中旬に死者数の減少を受けてその解除に動く中、スウェーデンの死者数は続き、多くの死者が出ていると伝えられました。たしかに、北欧の隣国フィンランド、ノルウェーよりはるかに多くの死者が出ており、イタリア、フランスと比較してもピークアウト後の減少速度が遅いのがわかります。しかしながら、ロックダウンをしなかったにもかかわらず、ピークがイタリア、フランスよりも低かったことなど、他に注目すべき点もありました。

スウェーデン国内からも新型コロナ対策の責任者である疫学者テグネル氏に対する批判が起こり、6月初旬には弁明に追われ、「スウェーデン 死者4500人超に 責任者 対策不十分と認める」というような記事が出ました。

＜意外な終息状況＞

実はこの後の展開がまた意外だったのです。6月末を過ぎると感染者数は激減し、前回のエントリーで紹介したフランスのような第二波も見えません。死者数も低下の一途で、なんと1日1名程度です。

感染者数については、検査数を確認する必要があります。Our World in Dataではどういうわけかスウェーデンの検査数は7月5日からしか掲載されていませんが、1,000人あたりの検査数はイタリアを越え高いレベルで増えています。

陽性率は他の国が第二波で上がる中、1％を切るところまで下げ続けました。検査が少なくて陽性者数が隠れているわけでは絶対にありません。

大きな疑問、あるいは希望が生じます。「スウェーデンはついに集団免疫が得られたのでしょうか？」

最近、スウェーデン在住の日本人医師、宮川絢子さんのインタビューがテレビで流れます。有名なカロリンスカ医科大学病院に勤務している泌尿器科の外科医で、双子のママでもあるそうですが、「集団免疫としか考えられない」というコメントをされています。

＜病原体の感染力と抑え込みに必要な抗体保持者の割合＞

集団免疫が得られるということはどういうことかを考えてみます。理想的には、すべての人が一度罹患する（できれば軽症で）か、ワクチンによりその感染症に対する抗体を持ち、誰も感染しなくなるということです。

現実的には、その病原体の感染力に対し、終息に持ち込める抗体保持者の割合が決まります。たとえば、1個体から他の個体に感染する数を再生産数と呼びますが、それが1.2の時、2世代目は1.2の1乗＝1.2人、3世代目は1.2の2乗＝1.44、4世代目は1.2の3乗＝1.728と指数関数的に増えますが、20％の人が抗体を持つと、1.2ｘ0.8＝0.96が再生産数になり、1よりも少ないので世代を繰り返すごとに減っていきます。感染力がそれよりも強い病原体で、1.8の場合、50％の人が抗体を持つと、1.8ｘ0.5＝0.9と1を切ります。再生産数が3の場合は、70％の人が抗体を持つと、3ｘ0.3＝0.9で１を切ります。

再生産数については、理論的には極めて明快なのですが、現実の世界では誰から誰にいつ感染したか大量の個体で正確に確認し、平均を取ることなど不可能です。ニュースなどで実行再生産数がいくつになったとか聞こえてくることがありますが、感染者数のグラフを説明するために、世代間の平均期間を10日などと仮定し、指数を特定しているだけです。簡単に言えば、グラフの傾きを見ているのと同じです。

＜抗体検査の結果＞

再生産数に話が逸れましたが、抗体保持者の数は抗体検査で確認できます。イタリアのベルガモで57％という飛び抜けて高い数字がありますが、ニューヨーク市で20％、ロンドンで17％、ニューヨーク州で14.9％、ジュネーブで11％だけが2桁です。問題のスウェーデンに関しては、4月末にストックホルムで7.3％、5月末にスウェーデン（国として）6.1％と10％にすら届かない数字です。6.1％でも、再生産数が1.06以下であれば、1.06ｘ（1-0.061）＝0.995と一応マイナスになりますが、新型コロナはそのように弱い感染力で世界中に蔓延するものなのでしょうか？

＜死者数からの真の感染者数の推計＞

まったく別の見方をしてみます。真のの感染者数の累計を推計する方法です。何回も触れていますが、PCR検査は検査体制が整っていない時は、重症者とその濃厚接触者に偏り、検査を拡充すると、軽症者、無症状者、軽い接触者、全医療従事者などにまで手が回ります。多くの国で、初期は前者で感染の全体像が捉えられていません。

死者数から推計する方法を考えました。人の死というのは、感染に比べると雲泥の差で客観的な事実であり、取りこぼしはずっと少ないと考えられます。こちらのエントリーで述べたように、PCR検査が拡充され、高齢者の無症・軽症の感染者まで捕捉すると、70代以上の致死率は10％程度に下がると考えられます。

死者数　÷　10％　＝　70代以上の感染者数　・・・　【式A】

70代以上の感染者が全体の感染者に占める割合は、よく検査されたフランスの第二波の初期で6％でしたが、後期には増える傾向がありますので、やはり10％と置きます。

70代以上の感染者数　÷　10％　＝　真の感染者数　・・・　【式B】

きわめて乱暴ですが、ようするに【式A】と【式B】から、

「累計の死者数　ｘ　100　＝　真の感染者数累計の概数」

になるのではないかということです。これをいったん覚えておきます。（本来は、とくに【式B】は年代別人口構成比や、感染状況で補正すべきです。）

＜人口当たりの累計死者数のグラフ＞

スウェーデンでかりに集団免疫が達成されたとすると、どういう条件下なのでしょうか。人口当たりの累計死者数を見てみます。スウェーデン（赤）を見ると、どうも、人口100万人あたり600人（人口の0.06％）の死者数に近づくにつれ、増加が頭打ちになっています。ベルギーを除き、極めて近くで他国も水平に推移しているのがわかります。ここで、上の公式が登場します。人口の0.06％の死者累計　ｘ　100　＝　人口の6％の感染者の累計に近づくにつれ感染は頭打ちになっているのです。

いくつかの仮説が浮かびます。

・スウェーデンが集団免疫達成なら、イタリアも、イギリスも、スペインも、その上のベルギーもおよそ集団免疫達成なのではないか？

・それは、人口の６％が罹患したからではないか？偶然のように、スウェーデンの抗体検査の6.1％とも合致するではないか？

＜少ない抗体保持者で集団免疫？＞

上の死者累計グラフの頭打ち形状は、かなり説得力のある事実です。もちろん、フランスのように第二波が訪れている国もありますが、第二波での死者数が限定的であることも共通しており、なんらか集団免疫的なものを感じさせます。

それでは、どうして10％にも満たない抗体保持者で、新型コロナでは集団免疫のような動態を示すのでしょうか？これは「感染の仕方」に謎を解く鍵があると思います。いままで多くのブログを新型コロナに割いてきましたが、ほとんどが感染者数、死者数などのマクロな分析でした。マクロで限界が生じたら、マイクロな事象に理由を求めるべきです。

＜感染形態＞

インフルエンザは、日本国内だけでも数千万人が罹患する感染症です。人口の何割もが感染するのは、非常に感染しやすいからです。感染者の咳やくしゃみの飛沫からおよそどこででも次の人に感染してしまいます。家庭内感染を除き、誰からどこで感染したかなどさっぱりわかりません。まったく、「場所を選ばない」のです。

一方、新型コロナの感染の場合は、日本で言われる「3密」など場所を選びます。どうも、飛沫1滴というより、ウィルス付きのエアロゾルの「充満」が必要なようです。条件としては、密閉された空間、多くの人がいる、大きな声で話し続ける、というような環境です。食事をする場所ではマスクも外します。メンバーが入れ替わるかどうかや、そこを利用する人の多さや回数の総数も感染拡大には重要な要素です。また、病院は体調不良の人が集まるので、感染者が集まるという別の意味でのリスクがあります。

＜感染ロケーション＞

こちらは私の主観で作成した、クラスターが発生したと聞いたり、生活をしていて気になったりしたロケーション・リスク度とその要因です。

以前から述べているように、居酒屋がもっとも危険なロケーションになっています。マスクをするわけはなく、お酒が入れば無意識に声が大きくなり、話はいつの間にか長くなります。感染症にはスーパー・スプレッダーといって、一人で多くの人に移すタイプの人がいると言われていますが、新型コロナの場合は「人」の違いではなく、「ロケーション」の違いがその役割を果たします。日本の専門家会議のメンバーが、「感染者の8割が他に感染させていない」と首をかしげていましたが、それは感染させない感染者が多いのではなく、感染させる場所が限られているからです。条件さえ揃えば誰でも「感染させる・する」状況になってしまうことを、ダイアモンド・プリンセス号のメガ・クラスターは示しています。

細かい話ですが、こちらの旅行チラシで、航空機内は3分で全空気が入れ替わるシステムということを知りましたので、ロー・リスクに入れました。

ついでに調べてみたところ、JR東日本によると新幹線も約7分だそうです。ミディアム・リスクに入れました。

＜ハイリスクの特定ロケーション＞

さて、私がこれから説明するのはかなり大きな仮説です。居酒屋か、スポーツジムかという具体例はさほど重要ではなく、「特定のロケーション」の感染のリスクが高いということを前提にします。「特定」でなければ、インフルエンザのようにもっと幅広く多くの人に感染しているはずだからです。次に、その特定のロケーションによく行く「生活パターン」を持つ人は、全人口から見ると限られているということを前提にします。

居酒屋を例にとると、毎日のように行く人がいる一方、月に数回、年に数回しか行かない人もいます。今、ある居酒屋を覗いてみると、おそらくほとんどの人が毎日居酒屋に来る人です。必ずしもその同じ店とは限りませんが、ようするに、毎日どこかでお酒を飲まずにはいられない「飲んだくれ」です。会社に戻ると、月に一回の同僚が同数存在していたとしても、居酒屋で数えると毎日来ている「飲んだくれ」が30倍になってしまうからです。こちらはネットで見つけたJ-Net21という会社が実施した居酒屋に関する調査です。日本の調査ですが、赤色の「ほぼ毎日」利用する人は全体から見るとごくわずかであることがわかります。（ちなみにこれは、マーケティングでは基本中の基本です。どのような商品でも、少数のヘビー・ユーザーが消費の大半を占めていることが多いからです。）

居酒屋は感染にハイリスクなロケーションですので、1人でも新型コロナの感染者が紛れて入れば、会社員の「飲んだくれA」は感染してしまいます。若いので無症状で済みますが、1週間後にはウィルスを喉で大量に増殖し、今度は自分が感染する側になり、別の店で「飲んだくれB」に移してしまいます。

　⇒　このようにハイリスク・ロケーションでは「業種全体」として感染が蔓延します。

「飲んだくれB」も若い会社員ですが、昼間は熱心に仕事をしており、つい白熱した議論をした際にオフィスで運悪く「同僚C」に感染させてしまいます。

　⇒　ミディアム・リスク・ロケーションの感染も元を正せばハイリスク・ロケーションのものです。

「同僚C」は自宅で「妻D」に移してしまいます。「妻D」は介護職員で、職場の介護施設で高齢者に感染させてしまい、残念なことに死者を発生させてしまいます。

　⇒　自宅で健康に老後を過ごしている人も含め、高齢者は活動量が少ないため、このように感染経路の最後の方になると考えます。

＜ハイリスク・ロケーションでの抗体＞

さて、長々と例え話をしましたが、今度は居酒屋での抗体保持者のことを考えてみます。一度感染した人は抗体を持ち、二度と感染しないとします。（実際には反例が出ているようですが、今回は無視します。）すると、全国でいち早く、「飲んだくれ」たちの多く（あるいは全員）が抗体を持つことが容易に想像できます。そうすると、徐々に居酒屋での感染は起きなくなります。居酒屋での感染が無くなれば、ミディアム・リスク・ロケーションに漏れ出ていた感染もストップします。つまり、全国的に感染が終息に向かうのです。これが、第一波の終息です。

そして、この例での「飲んだくれ」がスウェーデンの国民の6％ではないか、ということです。

このような仮説を検証するとしたら、大量の抗体検査を行い、対象者プロフィールの詳細分析をする必要があります。ふだんの生活パターンや職業です。上の例では利用者のみにフォーカスしましたが、たとえば居酒屋で働く人は「飲んだくれ」と同じ感染リスクがあり、同じように抗体を保持している可能性があります。

ハイ・リスク・ロケーションの従業員の例としては、ホスト・クラブの従業員が顕著な例です。6月に小池知事がフォーカスした夜の街の代表で、実際にほとんどのホストがPCR検査で陽性になり、話題になりました。新宿歌舞伎町のホストは、系列店の横浜のクラブでも働いていて、業種としての蔓延も確認されました。今回の仮説が正しければ、小さな規模のホスト業界は従業員も常連客も、あっという間に集団免疫を獲得したことになります。

＜「部分的」集団免疫と今後＞

もしこのように、集団免疫の達成が限られたハイリスク・ロケーションだけで起きたとすると、これは国全体で見ると「部分的」あるいは「極所的」集団免疫です。実際には、94％の人は抗体で保護されていないため、異なる経路で侵入した新型コロナ・ウィルスはミディアム・リスク・ロケーションを介して感染します。定義として、ハイリスク・ロケーションよりは持続や拡大の力は弱いです。これが、フランスなどで第二波での死者数が少ない理由だと思います。感染者数が第二波の方が大きく見えるのは、第一波での検査不足によるもので、実際の第一波は死者数の大きさを反映したもの（100倍など）と考えるべきです。直前のフランスに関するエントリーでご紹介したようにフランスの第一波の感染者数は約16万人、死者数は約3万人と伝えられていますが、実際には感染者数は300万人（国民の約5％）にのぼるということです。一日のピークで言うと、死者が1,000人ですので、感染者数のピークは確認されている4,000人ではなく、なんと10万人だった可能性があります。

今後どうなるかを考えると、スウェーデンでも上記のように「部分的」集団免疫が形成されていない経路で第二波が生じる可能性はありますが、規模は小さくなります。どの国でも、ハイ・リスク・ロケーションでそれぞれ「部分的」集団免疫作りを繰り返すことと、谷間の時に検査と隔離をしっかり行い、空港検疫などでの漏れもなくせば完全封じ込めに持ち込めるのかもしれません。

また、このエントリーの仮説が正しければ、全国おしなべた再生産数というのも、新型コロナに関しては実態に即していないこともわかると思います。ロケーションによってあまりに違うことが起きているものを平均で見る意味はありません。

2020年9月15日

ジェレミー・ムーンチャイルド

2020年9月17日　追記、

2020年9月3日付けのこちらの記事にスウェーデン公衆衛生局のカリン・テグマーク・ワイヴェル長官の疫学的調査結果に関するコメントがありました。さすがにスウェーデン語は手に負えませんので、ブラウザで日本語訳にして読みました。写真もタイトルで「COVID-」がなぜか「熱心に」に誤訳されています。ちなみに、スウェーデン語というのは子音が驚くほど多く重なる言語で、聞き取りも発音も極めて難易度が高いと思っています。

タイトルにある2,500人の検査は無作為抽出で、PCR検査と思われます。陽性率は以下の通り。

1回目：4月、0.9%

2回目：5月末、0.3%

3回目：今（8月末か）、0％

それぞれの2週間後のおよその死者数は、1回目80人、2回目35人、3回目1人程度です。100倍仮説で検証してみると、1日の真の新規感染者はそれぞれ8千人、3.5千人、100人となります。陽性である期間を平均10日と考えると、さらにその10倍でそれぞれ80千人、35千人、1千人となります。人口は10,099千人（日本の12分の1）なので、割合はそれぞれ0.79％、0.35％、0.01％ということで、上記の検査結果とかなりの整合性は保てると考えます。

また、私の知らなかった抗体検査の結果もいくつか挙げられています。中には10％を越える抗体保有者の結果もあるようですが、感染可能性の高い外来患者や新型コロナの深刻な影響を受けたエリアでの調査のようです。気になるのは、10才未満の子どもでも5％程度の抗体が見つかったということで、家庭内か、学校での感染が伺えます。最後の方で、数か月で抗体が消えていくことがコメントされているのも、それを観察した結果のように思えますので、将来の完全封じ込めに対してこれは少し暗雲の情報となります。

いずれにしても、スウェーデン政府の現状を科学的に把握しようとする熱意を感じ、羨ましく思います。どういうわけか、わが国にはそれが一切感じ取れません。新総理の菅氏も、新型コロナ対策について聞かれると、

「もう多くのことがわかってきましたので、夜の街が危ないとか、そういう対策を行っていくということです。」

というようなコメントをしていました。今までの継続でなんとかなるのでしょうか。東京都の9月16日からの外食酒類提供の時間制限撤廃や、国のGoToイート・キャンペーンなど、完全に誤った印象を国民に与えているのではないでしょうか。テレビでは一般人のインタビューで、「今までできなかったが、会社の帰りに飲みに立ち寄れるのは嬉しい。」などという若いサラリーマンのコメントを紹介しています。私が期待するのは、

「わかっていないことが多い。新たに追加の科学的調査を多岐にわたって展開し、それらを突き合わせて新型コロナの実像に迫る。それらに基づくさらなる対策により、必ず完全封じ込めに持ち込む。」

というものです。私にはその方が安心できます。

「100倍仮説」に基づき、スウェーデンの真の感染者のグラフを作成しました。5月まで真の感染者の大半を捕捉していなかったことが伺えます。6月下旬以降、100倍が正しければ、およそ真の感染者のほとんどを捕捉したことになります。8月下旬以降、真の感染者より陽性判明が上回るという矛盾した事態になっていますが、「一律100倍」の本仮説の限界かもしれません。直近で、高齢者の致死率が下がるか、感染者に占める高齢者の割合が減っていれば整合性が合います。

2020年9月28日　追記、

＜集団免疫は困難＞

忽那賢志氏の記事で、ブラジルのマナウスというところで、抗体保有者の比率が下がったという報告があります。

　　6月：　51.8%

　　7月：　40％

　　8月：　30.1％

これですと、半年は持たないように思えます。また、こちらで紹介したブラジルの真の感染者数を推計したフォーマットで、全国民の4分の1以上が感染したと出ていましたが、ある都市で50％以上の抗体が出たのであれば、あながち間違っていないのかもしれません。

合わせて、新型コロナに2度感染する、再感染の報告も15例挙げられており、2回目が軽くなるどころか、むしろ重症度が増している例も散見されます。新型コロナの場合、集団免疫は困難なのかもしれません。