日本を新型コロナから守っているものは何か？

＜もう、コロナはどうでもよいのか？＞

今、10月上旬の日本の状況をきわめて乱暴に言うと、毎日500人程度の感染確認があり、毎日6人程度が亡くなっています。この状況を見て、多くの日本人は心の中で「もうコロナはどうでもよい」と思っています。建前と義理でマスクをしているだけのようです。かりに、毎日6人が永遠に続いたとしても、年間に2,190人であり、年間の死亡者数の0.2％も満たず、他の死亡原因と比べて、ことさら騒ぐほどのことではないということです。

しかしながら、欧米のように死者が増えない理由を明確に与えられたことはありません。つまり、もし万が一、その理由が期間限定であったとすると、日本でも欧米のような被害が今後出る可能性を意味します。そのような仮定が極端だとしても、その理由さえわかれば、今後も続けるべき対策、続けなくてもよい対策がわかるわけです。

かんたんに言えば、理由がわからずに安心はできません。

＜国による違いの候補＞

こちらは、関連の最初のエントリーで挙げた新型コロナの感染の国による違いの候補を少し修正したものです。

　　＜ウイルス自体＞

　　　　A-1　ウィルスの株・変異

　　＜国の立地＞

　　　　B-1　気候

　　　　B-2　地形（海／陸）

　　＜政府＞

　　　　C-1　防疫対策（空港検疫、検査・隔離・追跡）

　　　　C-2　医療体制（呼吸器、エクモ）

　　＜人の形質＞

　　　　D-1　遺伝的形質

　　　　D-2　免疫（過去のワクチン、類似抗体）

　　　　D-3　人口（密度、高齢化率）

　　　　D-4　平均的健康状態（栄養状態、肥満率、高血圧率、糖尿病率、服薬）

　　＜文化＞

　　　　E-1　食文化（発酵食品：納豆・ミソ・醤油、米、魚、海藻、水の硬度）

　　　　E-2　衛生観念（マスク、土禁、ウォシュレット）

　　　　E-3　コミュニケーション（ボディタッチ、声の大きさ）

最近でいえば、D-1の遺伝的形質に関連して、ネアンデルタール人由来のDNAが取りざたされました。D-2の免疫に関連してBCG説は初期からあります。麻生副総理は民度という差別用語を使い、E-2の「衛生観念じゃねーの？」と言い放ちました。本人は始終マスクを外すのですが。

多くの要因が作用していることは間違いありません。最近はやりの言葉を使うと、「総合的、ふかん的に、日本は新型コロナを恐れるに当たらない」ということになるのでしょうが、根拠となる論理のない結論だけを強調しても安心は得られません。どれがどの程度私たちを守っているのか、知る必要があります。

＜R0：基本再生産数＞

実を言うと、私もいくつかの要因を掛け算して、感染力が半分くらいになれば、それが指数関数的に拡大されて、すぐにヨーロッパとの100倍くらいの差を説明できるのではないか、と思っていました。ヨーロッパが我々の2倍で、2の7乗は128だからということです。これは一応合っています。5の7乗は78,125で、10の7乗は10,000,000ですから、128倍です。1未満でもこれはあてはまり、0.6の7乗は0.0279936で、1.2の7乗は3.5831808ですから、128倍です。

感染症には基本再生産数（R0）という概念があります。感染症には感染力の強いものと、そうでもないものがあり、それを数値化する必要があるからです。1人の感染者が平均で何人に感染させるかで現わします。The Scientist というサイトにあったこちらのグラフは、Measles（麻疹＝はしか）は感染力が強く、MERSやエボラはそうでもなかったことを表します。

新型コロナのR0は1.4-5.7となっていますが、よく2.4程度と言われており、それが半分になれば、日本ではもたもたとしか感染拡大しないし、少しの対策で1を切り、感染縮小に転じるんだな、と考えていました。

しかしながら、感染症ごとのR0はどうやって決めるのでしょうか？当たり前ですが、環境によって異なります。新型コロナで言えば、密集して大声で話す地域と、過疎で静かな交流しかしない地域では感染力は異なります。詳しくは知りませんが、実際の感染が終了してから、感染者数と感染速度から「なんとなく」割り出すものだと思います。標準的な感染状況を設定して、実験により観測するものではないと思います。したがって、同じ空気感染でも、感染症Aと感染症Bが異なる地域で発生したなら、それぞれから抽出されたR0は厳密には直接比較できないことになります。

＜感染力と致死率＞

ちなみに、自然界というのはバランスでできているので、感染力の強い感染症は致死率が低いと言われます。宿主をすぐに殺すようなものが感染力も強ければ、宿主が全滅してしまい、結果的に病原体が生き残れないからです。長い間生き続けてきた病原体には必ずあてはまる法則です。

しかしながら、新しい病原体にもあてはまるというには、その法則を牛耳る部分が遺伝子上で規定されており、その部分は変異しないという前提になります。そんな保証はあるのでしょうか？宿主の状況も、人間の場合は異なります。地球上で人口が増え、地球規模で現在のように往来が頻繁になったのは、地質年代から見ればつい最近です。

＜ヨーロッパでのR0＞

あらためて、ヨーロッパでの死者数の推移を見ます。真の感染者数を見るには、陽性者数ではなく死者数の推移の方が信頼性が高いからです。1日10人の死者数が、あっという間に100人の死者数に変わる様子が見て取れます。1人の死者の裏には100倍の真の感染者がいるという「100倍仮説」をスウェーデンのエントリーで提唱しましたが、100倍でも200倍でも構いません。短い期間にその感染者数対死者数の係数が変わるはずはないので、この期間に新規感染者が10倍になったのです。ちなみに、このグラフの縦軸は対数ですので、指数関数的に伸びるものは直線になります。カーブを描き、水平に近くなるのは、対策によるものか、集団免疫によるもので、いずれにしてもR0とは関係ありません。R0を知るには、もっとも角度が上向きの部分、あるいは直線の部分を取る必要があります。

先行したイタリアの例を取ります。以下のように2週間で51倍になりました。

　2月29日：　3.0人

　3月14日：　153.0人

この時の角度よりも、イギリスやベルギーではより急で、スウェーデンではすこし緩いので特殊な例ではないことがわかります。もし、R0が一般に言われるように2.4だとすると、何度再生産が行われたのでしょうか？2.4の4乗は33.18、5乗が79.63ですので、この間ということになります。仮に、少なめに4回だとすると、14÷4＝3.5日に一度再生産が行われたことになります。

おかしいですよね？3.5日はふつうに考えて、潜伏期間です。

それでは、上のR0にある最大値5.7ではどうでしょうか？5.7の2乗が32.49、3乗が185.19なので、この間になります。仮に、少なめに2回の再生産があったとして、14日÷2＝7日です。潜伏期間が4日あるとして、残りの3日で平均して必ず5.7人に感染するのは可能なのでしょうか？

ヨーロッパでのR0はもっと高かったのではないでしょうか？

＜SEIRモデル＞

私の電卓作業よりも洗練された道具を使うべきでしょう。こちらのサイトを利用させていただきます。

次のように入力しました。1千万人の人口の国に、あらたな感染症（R0=2.4、潜伏期間4日、感染期間10日）の感染力を持った500人の人が入った状態です。

R0：　2.4

S：　10,000,000人

E（潜伏期間感染者）：　0人

I（感染力のある人）：　500人

R（免疫保持者）：　0人

Reduction%：　すべて0　（対策なし）

Avg Incubation Period（潜伏期間）：　4日

Avg Infection Period（感染可能期間）：　10日

# of Additional Reductions：　1

結果です。予想通り、新規感染者はちっとも増えません。100人くらいの感染者数が400人に増えるだけで、4倍でしかありません。しかも、2週間ではなく、3週間です。

おもしろいことに、まったく同じ条件で、「症状が出る前の方が感染力が高い」という情報に基づき、感染可能期間を前倒しに短くすると感染者数は増えます。これで、日に200人の感染が、3週間で1500人くらいまで増えますが、まだ7.5倍に過ぎず、イタリアで観察された2週間に50倍以上にはほど遠いのです。

Avg Infection Period（感染可能期間）：　5日

さらに、基本再生産数を5.7に上げます。これですと、当初グラフでは小さく見えませんが、500人程度の新規感染者が、3週間で17,000人程度の34倍になりますが、まだ足りません。

R0：　5.7

さらに、R0を9.0まで上げます。これですと、当初1,000人くらいの新規感染者が、2週間程度で50倍の5万人程度まで増えることになります。つまり、一般に信じられるよりも新型コロナの感染力は強く、ヨーロッパでの感染拡大時、R0は10に近かったのではないかという仮説が生じます。少しでも隙があればパッと移ってしまう、はしか並みの感染力です。

R0：　9.0

＜日本の実行再生産数＞

死者数の対数グラフでもよいのですが、私は真の感染者数に変換したものを持っていますので、それを使います。かんたんに説明しますと、死者数を154倍し、2週間前倒ししたものです。日本で一番真の感染者数が増えたのは、3月下旬～4月1上旬で、400人程度から4,000人強まで、3週間で10倍になりました。

これを先ほどのSEIRモデルで他の条件を変えず、対策で7割減にするとおよそ再現できます。250人程度の新規感染者が3週間で10倍の2,500人程度になります。つまり、ヨーロッパのR0をベースに考えると、日本では最悪期でも7割減の作用が働いていたことになります。

Reduction%：　70%

＜要因別考察＞

それでは、この7割減が上に上げた「国による違いの候補」で説明できるかを考えます。多くのGuestimateが入ることは仕方ありません。

　　＜ウイルス自体＞

　　　　A-1　ウィルスの株・変異　（±0％）

新型コロナの変異については、遺伝子レベルでは多くのことがわかります。遺伝子の解析結果を共有データベースに入れているからです。しかし、感染力について確かな情報はないと思います。日本の空港検疫については私は極めて懐疑的で、飛行機の安全性に関するエントリーでも触れた通り、空港検疫は駄々洩れ状態の可能性があると思っています。よって、他国と異なる、感染力の異なる株だけが流行している可能性は低いと考えます。

　　＜国の立地＞

　　　　B-1　気候　（-10％）

ヨーロッパの最悪期から比べると、3月下旬以降の日本は少し暖かく、感染力は弱まる可能性があります。

　　　　B-2　地形（海／陸）　（-5％）

日本は海に囲まれており、なんらかのメリットがあると思います。ヨーロッパは地続きで人の往来も自由です。その理由であれば、下の検疫に入れるべきかもしれません。

　　＜政府＞

　　　　C-1　防疫対策（空港検疫、検査・隔離・追跡）　（±0％）

残念ながら、上記の通り日本の空港検疫は信頼できず、とくに初期には検査もたいしてせず、ヨーロッパ式のロックダウンもありません。

　　　　C-2　医療体制（呼吸器、エクモ）　（±0％）

ここでは、感染について論じているので、医療体制はほとんど関係ありません。致死率であればすこし関連がある程度です。

　　＜人の形質＞

　　　　D-1　遺伝的形質　（-20％）

ネアンデルタール人由来のDNAが新型コロナの重症化に1.6倍貢献していおり、ヨーロッパに何割かいる一方、東アジアの人にはそれがないそうです。それだけですと、-10％程度ですが、他の遺伝子にも期待します。

　　　　D-2　免疫（過去のワクチン、類似抗体）　（-30％）

BCG説、過去の似た風邪コロナ・ウィルスの交差免疫、果ては新型コロナの弱毒株に日本はイタリアの強毒株の寸前にさらされたなど、多くの説があります。実は、D-1とD-2を合わせて（逆数にしてかけて）、ポータブルな人の形質としてヨーロッパ人に対して感染可能性が56％となるのですが、これ以下は無理が生じると考えます。ダイアモンド・プリンセス号で日本の死者数が外国人と変わりないこと、むしろ米国人の死者がいなかったこと、イギリスでアジア人の方が死亡者が多かったことなどから、上限を設けないと事実と整合性が保てなくなります。

　　　　D-3　人口（密度、高齢化率）　（+5％）

日本の都市の密度はヨーロッパよりも高いので＋5％です。（日本の高齢化は世界最高ですが、全体致死率には影響がありますが、感染者数には関係ありません。）

　　　　D-4　平均的健康状態（栄養状態、肥満率、高血圧率、糖尿病率、服薬）　（±0％）

こちらも、C-2と同じく、致死率には影響がありますが、感染数にはあまり関係ありません。

　　＜文化＞

　　　　E-1　食文化（発酵食品：納豆・ミソ・醤油、米、魚、海藻、水の硬度）　（-10％）

免疫強化に納豆など発酵食品が良い、緑茶に殺菌効果があるなどと言われます。たしかな根拠はありません。

　　　　E-2　衛生観念（マスク、土禁、ウォシュレット）　（-20％）

マスクは感染防止、さらにフランスに関するエントリーの追記で紹介したように、重症化抑制の可能性まで信じられるようになりました。当初は議論が多かったのですが、日本人は一貫してマスク好きです。欧米人はSNSも実名・顔出しが基本で立派だと思うのですが、新型コロナに関してはそれが仇となっています。

　　　　E-3　コミュニケーション（ボディタッチ、声の大きさ）　（-20％）

思い出していただきたいのですが、当初は接触感染が主と思われていました。ヨーロッパ人ほど親しみの表現や、活発な議論を日本人はしません。また、母音中心の言語であることも飛沫の量を抑制している可能性があります。

さて、上記をかけ合わせたのが以下の表です。もちろん、70％減を目指して表で数字を作ったわけですが、一応

9.00（R0）　ｘ　0.29　＝　2.61（Rt）ということになります。地域的メリットに加え、人の形質（ハードウェア）と文化（ソフトウェア）がおよそ同じくらいの割合で貢献していることになっています。政府はこの時点でなんら貢献していません。

＜感染縮小期＞

上が日本でのいままでで最大の感染拡大期で、ベースとなる日本のRtですが、日本のR0とも言えるのではないでしょうか。それでは感染縮小期などはどう解釈すればよいのでしょうか。

4月上旬の緊急事態宣言以降、感染拡大は止まり、5月に入って感染の縮小が見られました。以下の変化があったと考えます。

　　C-1　日本版ロックダウンによる人の移動の減少　（±0％　→　-50％）

　　E-2　手の消毒の強化　（-20％　→　-30％）

　　E-3　社会的距離を取る行動　（-20％　→　-40％）

8月以降は、5月の時より緩い感染縮小が起きています。以下の要因と考えます。

　　B-1　猛暑によるウィルスの空気中での無害化　（-10％　→　-30％）

　　C-1　緊急事態宣言の解除で人の移動が再開、検査拡充による隔離　（-50％　→　-30％）

　　E-2　不足していた不織布マスクが手に入るようになった　（-30％　→　-40％）

　　E-2　気の緩みが見られる　（-40％　→　-30％）

＜今後について＞

ここまでGuestimateをしたのなら、今後も占えます。

B-1　2月に向けて、気温はどんどん下がります。　（-30％　→　±0％）

C-1　GoTo、コロナ飽きなどで人の移動は増えます。　（-30％　→　-20％）

E-3　気の緩みは進むでしょう。　（-30％　→　-20％）

上記を入力すると、2021の日本の冬に向けたRt は1.74と出ました。つまり、冬に向けて感染は拡大するが、4月ほどのスピードではないということになります。その理由のほとんどがマスクと検査拡充による隔離です。また、日本中に広がって「植えられている新型コロナの種」に対し、冬の気候がこの程度（±0％）で済むというのが大きな条件です。

当然ですが、私のGuestimateが正確なはずはありません。なにか重大な要因が抜けてしまっているかもしれません。ですが、おそらく傾向としては間違っていないとは思います。私は枠組みを用意して理解しようとしているだけなので、それぞれの詳細な数値は専門家がいずれ解明することでしょう。いずれにしても、1を超えたRtを放置すれば、いつまでも指数関数的に増え続けます。1.2億人の人口のうち、真の感染者数は0.2％程度ですから、スウェーデンのエントリーで述べた「部分的」集団免疫もまったく期待できません。

どこかの時点で緊急事態宣言を発出しなければ、死者も増え続けます。この「日本を新型コロナから守るもの」については、正面から取り扱うのは困難だと思い避けていましたが、やってみてよかったと思います。

2020年10月8日

ジェレミー・ムーンチャイルド

2020年10月22日　追記、

マスクの効果について、数字のある報道がされましたので追記します。

「新型コロナウイルスを含んだ飛まつを出すマネキンと呼吸を再現して空気を吸い込むマネキンを向かい合わせに設置し、マスクの効果を調べました。」

＜ウィルスを受ける側だけの場合＞

　　A-①　布マスク、17％減

　　A-②　サージカルマスク、47％減

　　A-③　N95、79％減

＜排出する側だけの場合＞

　　B-①　布マスク、70％以上減

　　B-②　サージカルマスク、70％以上減

両方がマスクを付けた場合の数字は出ていませんが、上記を掛け算すると理論上は以下のようになります。

　　両方がサージカルマスク、1 - (1-47％) × (1-70％)　＝　84.1％減

日本人のマスク好きが、新型コロナの感染抑制に極めて大きな役割を果たしている可能性が見えてきました。また、この実験は、東京大学医科学研究所の河岡義裕教授と植木紘史特任助教らのグループによるものですが、このように「真実を追い求め、知識を増やす研究姿勢」が非常に大事で、実験の推進はおろか、数字の分析も低レベルな連中が、阿呆のように「同じこと」を言い続けているのは進歩の無い非科学で、政策を左右すべき専門家集団ではありません。

2020年10月28日　追記、

忽那賢志氏が、新型コロナ対策の結果、他の感染症も激減しているという主旨の記事を書いています。マイコプラズマ肺炎、RSウイルス感染症、A群溶連菌性咽頭炎といった飛沫感染する感染症は、12周（4月）あたりから軒並み激減しています。

麻しんと水ぼうそうは空気感染（飛沫核＝エアロゾル感染）、風しんとおたふくは飛沫感染で広がる感染症で、どちらがより抑制されたのkはわかりません。

接触感染について感染性胃腸炎で見ると、9週目（3月）頃からのより早い時期に抑制が始まっており、新型コロナが接触感染であり手洗いが強く推奨されたことと呼応していると思われます。

当たり前ですが、性感染症は大きく変わっていないそうです。日本における感染対策が実際に功を奏している証拠であり、どうようの分析を国際比較することによりマスクの効果などがよりわかるものと考えます。

もう一つ追記します。

9月19日（土）～9月22日（火）のいわゆるシルバー・ウィークの影響です。年齢層別陽性者数に年齢層別致死率をかけて、2週間後方にずらした面積グラフの予想において、黒丸部の凹みがありました。当初、連休に検査が減少したのが原因で、実際の感染は減っていないと考えました。その証拠として、実際の死者数（赤線）はこの凹みは現れず、水平に推移するだろうと思っていました。ところが、ご覧の通り、死者実数にも凹みが現れました。

これの意味するところは、連休において感染自体が一時的減ったことを意味します。私はGoTo政策を猛烈に批判していますが、一つ言えることがあります。業務がらみの感染の方が、レジャーがらみの感染よりも多いということです。（もう一つ、横軸を見ていただくと、これがたった一人かそこらの7日間移動平均死者数の話しであり、予測方法の正確さがうかがえます。）

　　　業務がらみの感染　＞　旅行がらみの感染

それでは、GoTo政策を推し進めた方がよいではないかと短絡な政権擁護派は言うのでしょうが、そうではありません。誰もどこにも行かなければ、もっと良かったでしょう。

　　　業務をがらみの感染　＞　旅行がらみの感染＞　旅行も行かない場合の感染　

そもそも、実際にGoToを利用しなかった賢い国民の方が多いのです。10月6日の官公庁の発表によれば、9月15日まで（残念ながらシルバー・ウィークは含みません）の利用者は述べ1689万人泊に過ぎません。平均2泊であれば、800万人で、人口の6％程度に過ぎません。（述べ2500万人宿泊という数字を10月２６日にスガ首相が所信表明演説で使ったようです。上記と同様の計算で、10％に過ぎません。）

そして、旅行先の住民が危険にさらされています。（北海道の場合は、季節性の影響もあります。）